複利計算機

設定投入金額與報酬率,看看金額如何隨時間變化。

報酬率包含股息再投入的總報酬。

填好條件後,按「開始試算」。

如何試算?

填入起始金額、每月投入和預計年數,再設定年報酬率。按「開始試算」,即可查看每年的累積金額。

只投入一筆錢時,將每月投入設為 0。點選圖表或移動年份滑桿,可以查看當年的數值。

年報酬率怎麼填?

填入你想試算的年報酬率。這裡使用包含股息再投入的總報酬,不要再把股息加一次。預設 5% 只是範例,不代表未來收益。

每月投入在月底加入,從下個月開始計算收益。只投入一筆本金時,將每月投入設為 0。

可以計算虧損嗎?

可以,年報酬率可填負數。預估損益是累積金額扣除自己投入的本金,負數代表虧損。

想比較月配、季配或年配,請使用股息再投入試算

複利曲線一直往上,哪些是假設、哪些是自己的本金

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先看懂收益怎麼參與下一次計算

複利的差別,從短例子就看得出來。假設投入 10,000 元,每年固定成長 5%,不領出也不加錢,第一年是 10,500 元,第二年以 10,500 元計算,成為 11,025 元。多出的 25 元,來自前一年增加的 500 元也參與成長。這只是固定條件示範,真實投資可能賺也可能賠。

理解這個例子時,可以把原本投入的錢和後來增加的部分想成同一個餘額。只要前一期增加的金額沒有領走,下一期計算就會連同它一起處理。如果把增加的部分每次都拿出來,剩下的餘額就不一樣。這也說明複利計算不能只看報酬率,還要知道錢留了多久、什麼時候加入或取出。

第一次用可以先不加每月投入,只看一筆本金在短期間內的變化,再加入定期投入。如此較容易分辨增加的餘額來自報酬,還是新加入的資金。平滑曲線只是固定條件的結果,不是市場走勢。

每月存入的錢,開始累積的時間不同

總投入相同,放進去的時間不同,結果仍會不同。本工具每月先算既有金額的變化,再於月底加入本金,新錢從下個月參與計算。因此一年投入 12,000 元,年初一次放入與每月底投入 1,000 元,不能直接當成同一種安排。

規劃定期投入時,起始本金可以視為計算開始前已放入的金額,每月投入則是之後依模型時間加入的新錢。若把第一個月預計投入的金額同時放進起始本金與每月投入,就會重複計入。記錄條件時,可以分別寫成「一開始已有多少」與「往後每月再放多少」,比只留一個總投入數字清楚。

如果中途可能停止追加,就另外保留一份較低投入的試算。工具不會讀取真實存款,也不知道你何時需要用錢。把無法持續的投入填滿全期,得到的總額就不能代表實際安排。

同樣年報酬,算法也可能不同

在兩個工具都填年報酬 5%,結果卻不一樣,先別急著判定誰錯。本頁讓單筆資金累積 12 個月後對應一年 5% 的成長,不是把 5% 直接除以 12。期初或期末追加資金也會影響結果,比較前要先把算法和時點對齊。

比對其他工具時,先記下雙方是否使用年有效報酬、每期計息比例,以及追加資金放在期初還是期末。名稱都叫「年報酬」並不代表內部算法完全一樣。可以先把每月投入設為零、期間縮短,確認單筆本金的成長,再恢復追加金額。若這時才出現差距,就比較容易把問題縮小到投入時間。也要確認一邊顯示的是期末總資產,另一邊是否只顯示收益。

對照時連同欄位設定一起保存,不要只截最後的總額。可以先拿掉每月追加來比單筆本金,再恢復投入。差異在哪個步驟出現,就比較容易找出是計息還是存入時點不同。

期末總額增加,不一定全是獲利

假設一開始投入 10 萬元,每月再放 5,000 元,一年自己投入的本金已經是 16 萬元。看到年底總額超過最初的 10 萬元,不能把差額全部算成獲利。先扣除持續追加的本金,才看得懂模型中的損益。

累積本金是自己實際投入的合計,不會因為資產價格上漲就跟著變成收益。看結果時,可以先問「我一共放進多少」,再問「依這組假設,最後有多少」,兩者的差距才是此模型計算的損益。若調高每月投入後,期末總額明顯增加,不代表報酬率因此更好,可能只是你多放了錢。

想比較報酬,就固定本金與投入方式。想看每月多存一些的效果,就固定報酬與期間。若結果低於累積本金,也保留這份情境,因為它提醒你投入增加不代表損失風險消失。例如提高每月投入後,若想知道增加的是儲蓄還是模型收益,可以把新舊方案的累積本金與期末總額各自並列。分開看兩種差額,就不會把多存進去的資金誤讀為報酬改善。

拿試算比較情境,不把曲線當承諾

試算最有用的地方,是讓不同假設的差異看得見。可以用較低、持平與較高報酬比較相同投入,但這些都不是保證。真實波動、費用、稅務與通膨會影響結果,本頁沒有完整模擬,預設值也不是建議報酬率。

做情境比較時,先把假設的名稱寫清楚,例如自己設定的較低成長情境與較高成長情境,而不要寫成「一定達成」和「最低保證」。同一個固定年報酬模型,沒有描述每一年先跌後漲的順序,也不會計算遇到虧損時你是否還能繼續投入。若某個目標只能靠很高的假設才達到,應回頭檢查目標金額、時間與可投入資金,而不是把那個報酬率當成必須找到的投資商品。

若目標只在很高的假設下才能達成,值得回頭檢查金額、期限和可投入資金,不把那個報酬率當成必須找到的商品。日常用錢與停止投入的可能性,也應另外納入考量。