活動準備

三十人抽三份禮物：能不能重複，機率就不同

三十人抽三份相同禮物，每次放回時某人至少中一次約 9.67%，抽中就移除則是 10%。用完整算式與三人小名單，分清抽取次數、中選人數及每輪規則。

SNYR 工具箱更新於 2026/10/23

要三個人得獎，就把每人限一次說清楚

三十人抽三份相同禮物，若希望有三個人得獎，我會先訂「每人限中一次」，不只說抽三次。允許同一人重複中選時，某人至少中一次的機率約 9.67%；均勻抽出三個不同的人時，則是 10%。差別就在得獎者下一輪還能不能參加，也會影響禮物最後交到幾個人手上。

例如讀書會有三十位參加者，每人一個不同編號，三份禮物也相同。下面假設每個合格編號等機率、沒有權重、代抽或額外資格。允許重複可能由同一人拿多份，不重複則會有三位不同得獎者，應依活動目的先選定。

參加單位也要先確認：抽的是人、報名筆數，還是票券？一人若有兩張有效票，下面「三十人各一筆」的公式就不能直接套用。匯入後的有效筆數必須和公告一致。

每次都從完整三十人名單獨立抽一人，某人單次沒中的機率是 29/30。三次都沒中是 (29/30)³，所以至少中一次為 1－(29/30)³，約 9.67%。算的是「有沒有中過」，中一份或三份都算在內。

三次的期望中選次數則是 3/30，也就是 0.1 次。這是平均次數，不能直接當作至少中一次的百分比。允許有人重複中選，正是這兩個數值意義不同的原因。

前兩次都沒中，第三次會比較有機會嗎？若每輪都用完整名單、彼此獨立，仍是 1/30。前面沒中不會累積額外資格。這一點要跟下一節「抽中就移除」分開看，兩種規則留下的名單不同。

三十個不同編號，三次等機率選取
規則	某一人至少中一次	可能重複得獎
每輪放回並獨立抽	約 9.67%	是
抽中即移除	10%	否

欄位未完整顯示時，可左右捲動表格。

每人最多一份、均勻抽出三個不同編號時，某人被選進三人名單的機率是 3/30，也就是 10%。同一人不會占掉第二個位置，所以三份禮物一定交給三個人。

逐輪看則不同：已知第一輪沒中，第二輪剩二十九人，你仍在名單內，這一輪的機率是 1/29。這個條件機率不能和整場中選機率混在一起，也不能說不放回時每輪都固定 1/30。

如果三份禮物價值不同，我還會在抽前說明順序和能否兼得。三份相同禮物可以按三人名單各發一份。但若第一位拿頭獎，順序就有了意義。這不能等名字出來，才決定誰拿哪一份。

三人有放回抽兩次，共有九種有序結果：甲甲、甲乙、甲丙、乙甲、乙乙、乙丙、丙甲、丙乙、丙丙。甲至少出現一次有五種，因此機率是 5/9。

不放回只有六種有序結果，其中甲出現四種，機率為 4/6，也就是 2/3。這能逐項核對規則差異，是數學算例，不是跑工具幾次後量出的機率，也不能用一場活動驗證亂數品質。

實際用本站抽籤時，還有一個地方要留意：單次抽多人會選出不同名字，再按一次，則重新從目前名單抽。上一輪結果還顯示在畫面上，不代表得獎者已自動排除。如果要分多輪、每人限中一次，我會在下一輪前先依規則調整名單，不能只連按抽取。

主持人可先公告「三十個合格編號，抽三位，每人限中一次；得獎者不在場時依候補順序處理」。候補怎麼產生、能否重複，也要一起說明。亂數來源無法替主辦者決定這些條件。

抽完保存名單版本、設定與結果。有人退出或需補抽，照原條件處理，不要因結果很巧，就一直重抽到看起來平均。這會加入原先沒有的選擇條件。

公式能說明哪些結果可能出現，不能保證單場平均，更不是第三方公平認證。我會把重點放在抽前的規則和例外處理是否說清楚，讓參加者事後有同一套依據可核對。